浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷15 Word版含答案

发布于:2021-06-11 03:48:42

2017 年高考模拟试卷试卷命题双向细目表 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 考查内容 三角函数和复数的运算以及集合的交集运算 充要关系的判定 数列的基本性质 线性规划问题的求解 空间中的点、线、面的位置关系,同时考查空间想象能力 和逻辑推理能力 *面向量的运算、*面向量基本定理、三点共线 计数原理在求解概率问题中的应用 函数性质以及方程零点问题 基本不等式、函数的性质 分段函数、三次函数的图像和性质,不等式恒成立和不等 式的存在性问题 二项式定理 三角恒等变换 三视图及几何体体积 直线与圆,圆与圆的位置关系 等比数列的基本性质 向量的几何意义、余弦定理 双曲线的几何性质、*面向量、直线与圆的位置关系 三角恒等变换、余弦定理、三角形的面积 查直线与*面相交时,直线与*面所成的角,利用*面与 *面垂直的性质 导数在研究函数性质中的应用 椭圆的标准方程与几何性质、直线方程 数列的递推关系、数列的性质,考查学生综合运用数学知 识分析问题、解决问题的能力 分值 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 4 4 4 14 15 15 15 15 难易程度 容易题 容易题 容易题 中档题 中档题 中档题 中档题 较难题 难题 难题 容易题 容易题 中档题 中档题 中档题 难题 难题 容易题 中档题 较难题 较难题 难题 2017 年高考模拟试卷数学卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 命题报告 一、命题特色: (1)本模拟试卷严格按照浙江省高考信息进行命题,遵循浙江省高考试 题命制的特点; (2)试卷注重考查学生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况,侧重 对通性通法的考查; (3)注重在知识点的交汇处命题,侧重于学生综合能力的考查。 二、好题展示: 第 10 题将分段函数、三次函数的图像和性质,不等式恒成立与不等式的存在性问题交汇 在一起,考查考生的综合处理能力;第 14 题以全新的视角考查了三视图的知识,对考生的空 间想象能力要求较高,考查形式新颖;第 20 题是对函数与导数问题的考查,以对数、指数的 形式出现,且在含有参数的函数单调性、极值、最值,曲线的交点等方面设计,试题短小精 悍,但思维量大,值得考生深思熟虑,符合浙江省高考特色。第 22 题以等差数列、等比数列 为背景的题是浙江高考的一个特点,重视学生的基础知识,又要注意代数恒等变形,意在培 养考生观察分析问题的能力,要学会多角度分析题目的条件和结论,拓宽看问题的视野。 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 球的体积 V ? P( A ? B) P ? ( A) ? P( B) 如果事件 A , B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A 在一次实验中发生的概率是 4 ? R3 3 其中 R 表示球的半径 棱柱的体积 V ? Sh 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示高 棱锥的体积 V ? 1 Sh 3 1 h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 p ,那么 n 次独立重复实验中事件 A 恰 好发生 k 次的概率 k k n ?k P (k ? 0,1,2,…,n) n (k ) ? Cn p (1 ? p) 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示高 棱台的体积 V ? 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上、下底面 积, h 表示棱台的高 球的表面积 S ? 4? R 其中 R 表示球的半径 2 选择题部分(共 40 分) 一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的。 1. (原创题)设集合 A={y|y=cos x-sin x|,x∈R},B={x|x- |< 3 ,i 为虚数单位,x 2 2 1 i ∈R},则 A∩B 为( ) A. (0,1) B. (0,1] C.[ 0,1 ) D.[0,1 ] 【本题主要考查三角函数和复数的运算以及集合的交集运算,属容易题】 2. (原创题)已知直线 l1:x+y-2a=0 和 l2: -x+(a2-2)y+2=0.则 l1∥l2,是 a=-1 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【本题考查充要条件的判定,解答时需注意判断过程中要排除直线重合的情况,属容易题】 3. (原创题)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S14﹤0,S15 ? 0( A、a1﹤0,sn 有最小值 C、a1﹤0,sn 有最大值 B、a1﹤0,sn 有最大值 D、a1﹤0,sn 有最大值 ) 【本题考查数列的性质,解答本题时先利用数列的前 n 项和 Sn 的正负性,确定等差数列的单 调性及其首项的正负情况,以此确定 Sn 的最值情况,属容易题。 】 ? x ? y ? 1 ? 0, 4.(原创题)若实数 x,y 满足不等式组 ? ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 3 x ? 4 y 的最大值是( ?5 x ? y ? 7 ? 0, ? A. -5 B. 10 C. 13 D.18 【本题主要考查线性问题的求解,同时考察数形结合的思想方法,属中档题】 5. (改编题)设 ? 是空间中的一个*面, l , m, n 是三条不同的直线, ①若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n, 则l ? ? ; ③若 l / / m, m ? ? , n ? ? ,则 l / / m; ②若 l / / m, m / / n, l ? ? , 则n ? ? ; ④若 m ? ? , n ? ? , l ? n, 则l / / m ; ) 则上述命题中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④

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