高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面课堂互动教案鲁科版选修

发布于:2021-09-26 08:58:13

第 2 节 电势与等势面

课堂互动

三点剖析

一、电势及电势能的大小、正负的判断

1.根据场源电荷判断:离正电荷越*,电势越高,检验正电荷的电势能越大,检验负电荷的

电势能越小;离负电荷越*,电势越低,检验正电荷的电势能越小,检验负电荷的电势能越

大.

2.根据电场线判断:沿着电场线方向电*档停煅檎绾傻牡缡颇芗跣。煅楦旱绾傻牡

势能增加;逆着电场线方向电势升高,检验正电荷的电势能增加,检验负电荷的电势能减小.

3.根据电场力做功判断:电场力对正电荷做正功时,正电荷由高电势点移向低电势点,电势

能减小;电场力对负电荷做正功时,负电荷由低电势点移向高电势点,电势能减小.

4.根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大,负电荷在电势低处电势能较大.

【例 1】 a、b 为电场中的两点,且 a 点电势高于 b 点,则可知( )

A.把负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功,电势能增加 B.把正电荷从 a 点移到 b 点电场力做正功,电势能减少

C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少 D.无论是否有电荷移动,a 点电势能总是大于 b 点的电势能

解析:正电荷在电势高的地方具有的电势能大,而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越 小.可知正电荷从 a 点移到 b 点电势能减小,负电荷从 a 点移到 b 点电势能增加.无论正电荷

还是负电荷,电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加,因此 A、B 两选项

都是正确的,C 错误.

对 D 选项,我们首先要清楚,在电场中某点放入电荷,这个电荷就具有电势能.像重力势能

属于物体和地球构成的物理系统一样,电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的,不明

确放在 a、b 点的电荷性质,不能比较其电势能高低;若 a、b 两点不放入电荷,单就电场中

的某点,不存在电势能问题,因此 D 选项错误.

答案:AB

温馨提示

电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势,电场强度和电势分别

从力的角度和能的角度描述电场的实质.当在电场中放入电荷时,这个电荷就要受到电场力

且具有电势能.

二、电场强度和电势的联系与区别

电场强度 E

电势 φ

物理意义

描述电场的力的性质

描述电场的能的性质

定义 电场中某点的场强等于放在该点的 电场中某点的电势等于该点跟选定的标

点电荷所受到的电场力跟点电荷电 准位置(零电势点)间的电势差,

荷量 q 的比值,E=F/q,E 在数值上等 φ =Ep/q,φ 在数值上等于单位正电荷

于单位正电荷所受的电场力

所具有的电势能

矢量性

电场强度是矢量

电势是标量

单位

伏/米(V/m)

伏(V)

联系 沿着电场线的方向电*档

【例 2】 关于等势面说法正确的是( )

A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功

B.等势面上各点的场强相等

C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 D.匀强电场中的等势面是相互*行的垂直电场线的一*矫 解析:在等势面上移动电荷,电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用,而是电场力和电 荷的移动方向垂直,电场力做功为零,因此 A 错误.等势面上各点的电势相等,但是场强是 否相等则不一定,如在点电荷形成的电场中,等势面上各点的场强的大小相等,但是方向却 是不同,因此 B 选项错误.根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知,C、D 是正确的. 答案:CD 三、几种常见的等势面的分布及特点 1.点电荷的等势面:如图 2-2-1 所示,点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
图 2-2-1
图 2-2-2 2.等量同种点电荷的等势面:如图 2-2-2 所示. 等量正点电荷连线的中点电势最低,中垂线上该点的电势却为最高,从中点沿中垂线向两侧, 电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷的电势分布是:连线 上是中点电势最高,中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧电势越来越高,连线 上和中垂线上关于中点的对称点等势. 3.等量异种点电荷的等势面:如图 2-2-3 所示. 等量异种点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,中垂线是一等势线,若沿中垂 线移动电荷至无穷远,电场力不做功,因此若取无穷远处电势为零,则中垂线上各点的电势 也为零.因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远,电场力做功仍为零.
图 2-2-3
图 2-2-4 4.匀强电场的等势面:如图 2-2-4 所示,匀强电场的等势面是垂直于电场线的一*叫械燃 距的*面. 【例 3】 如图 2-2-5 所示,虚线为等势线,一电荷从 A 点运动到 B 点,其轨迹如图所示,

试判定电荷的电性及速度的变化情况.
图 2-2-5
图 2-2-6 解析:先画出通过 A 点和 B 点的电场线,如图 2-2-6 所示,因力的方向总是指向轨迹的凹侧, 可以判定电荷所受静电力方向应逆着电场线方向,所以电荷应带负电.同时可以断定静电力 对电荷做正功,电荷动能增大,故速度增大. 答案:电荷带负电,它的速度将增大.
各个击破 类题演练 1 关于电势和电势能的说法中正确的是( ) A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大 B.电荷在电场中电势越高的地方,电荷量越大所具有的电势能也越大 C.在正点电荷电场中的任意一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D.在负点电荷电场中的任意一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 解析:电荷有正、负,只有正电荷在电势高的地方电荷量越大,电势能越大 ,负电荷则相 反.所以 A、B 错.正电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能为正、负电荷具有的电势能为 负.负电荷形成的电场中正电荷具有的电势能为负,负电荷具有的电势能为正. 答案:CD 变式提升 1 图 2-2-7 所示是某电场中的一条直电场线,一电子从 a 点由静止释放,它将沿直线向 b 点运 动.下列有关该电场情况的判断正确的是( )
图 2-2-7 A.该电场一定是匀强电场 B.场强 Ea 一定小于 Eb C.电子具有的电势能 Epa 一定大于 Epb D.电势 φ a 一定低于 φ b 解析:题目只给出了电场中的一条电场线,则该电场可能为匀强电场,也可能是点电荷电场, A、B 错.根据负电荷受电场力方向与场强方向相反,可判断出该电场线的方向由 b 向 a;进 而根据沿电场线方向电*档停卸铣龅缡 φ a<φ b,D 正确.电子只在电场力作用下由 a 运动到 b,电场力对电子做正功,所以电子的电势能要减少,Epa>Epb,C 正确. 答案:CD 类题演练 2 在电场中( ) A.某点的电场强度大,该点的电势一定高

B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 解答:电势零点与电势能零点是一 个点,因此 D 正确.电势虽然由电场本身决定,但与电 场强度没有因果关系,A 错.电势的高低由电场决定,而电势能的大小由电场与电荷共同决 定,因此 B 错.场强为零的点电势和电势能都不一定为零.C 错. 答案:D 变式提升 2 关于场强与电势的关系,下列说法中正确的是( ) A.场强相等的各点,电势也一定相等 B.电势为零的位置,场强也一定为零 C.电势高的位置,场强一定大 D.沿电场线的反方向,电势逐渐升高 解析:电势的 零点是人为规定的,与场强无关,A、B、C 错.沿着电场线的方向是电* 低的方向,故 D 正确. 答案:D 类题演练 3 如图 2-2-8 所示,实线为一匀强电场的电场线.一个带电粒子射入电场后,留下一条从 a 到 b 虚线所示的径迹,重力不计,下列判断正确的是( )
图 2-2-8 A.b 点电势高于 a 点电势 B.粒子在 a 点的动能大于在 b 点的动能 C.粒子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 D.场强方向向左 解析:由于粒子电性未知,不能确定场强方向,排除 A、D.假定粒子从 a→b,则电场力做负 功,动能减小,电势能增加;假定粒子从 b→a,电场力做正功,动能增加,电势能减小.故 选 B、C. 答案:BC 变式提升 3 图 2-2-9 中,a、b 带等量异种电荷,MN 为 ab 连线的中垂线,现有一个带电粒子从 M 点以一 定初速度 v0 射入,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,则在飞越该电场的整个 过程中( )

A.该粒子带负电 B.该粒子的动能先增大,后减小 C.该粒子的电势能先减小,后增大

图 2-2-9

D.该粒子运动到无穷远处后,速度的大小仍为 v0 解析:由粒子开始时一段轨迹可以判定,粒子在该电场中受到大致向右的电场力,因而可以 判断粒子带负电,A 正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面,又由两个电荷的 电性可以判定,由 a 到 b 电场力先做正功,后做负功,所以 B、C 正确.因为 M 点所处的等量 异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势,所以在由 M 点到无穷远运动的过程中,电场力做功 W=0,所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值,即速度大小一定为 v0. 答案:ABCD


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