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发布于:2021-06-14 18:47:52

第四章 动态分析法
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所谓动态分析法就是在评价指标的计算中考 虑了资金的时间因素,比较符合资金的运动规律, 使评价更加符合实际。常用的考虑了资金时间因 素的评价方法有如下几种:净现值法、内部收益 率法、净现值比率法、年值法、动态投资回收期 法等等。
动态评价方法的基础是项目的现金流量。因 此,在介绍动态评价方法之前,先介绍现金流量 的基本概念和现金流量曲线。
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一、投资方案的现金流量
(一)定义 建设一个工程项目,必须投入资金和劳动力,当
项目建成后,还要投入流动资金才能生产。这里的投入 均可用货币计量,且是流出项目系统(可理解为从投资 者流出)的,因此称之为“现金流出”。项目投产后可 以得到收入,所有收入也可用货币计量,且是流入项目 系统(可理解为流入投资者)的,因此称之为“现金流 入”。
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一、投资方案的现金流量
在经济评价中, “现金流出”以负值表示, “现金流入”以正值表示。“现金流入”与 “现金流出”统称为现金流或现金流量。 “现 金流入”与 “现金流出”之差称为净现金流量。
作为一个工程项目,现金流入主要有:销售 收入、折旧、项目终了期回收固定资产残值和回 收流动资金。现金流出主要有:固定资产投资及 其利息、流动资金、销售成本、销售税金。
(二)计算净现金流量的公式
净现金流量=现金流入-现金流出
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一、投资方案的现金流量
(三)常规投资项目和非常规投资项目
1、常规投资项目——指在建设和生产服务年 限内各年的净现金流量,开始年份为负值,以后 各年均为正值,且收入大于支出的项目。(在系 统中,现金流量的正负号只变化一次)。这种情 况在实际工作中经常遇到。
2、非常规投资项目——指在建设和生产服务 年限内各年的净现金流量的正负号变化多于一次, 至少是二次。
(四)现金流量表的编制(P54表4-1)
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表4-1 净现金流量计算表 单位:万元

年末
0 1 2 3 4 5 6

现金支出
-130 -65 -65 -65 -65 -65 -65

现金收入
100 100 100 100 100 110

净现金流量
-130 35 35 35 35 35 45

6

二、基准收益率(基准贴现率)i0
(一) i0的定义 所谓基准(或称标准)收益率是指投资者随时都
可以按照这个利率取得投资的效益,即是说当达到基准 收益率时,投资效益就大于或等于零,若达不到基准收 益率时,投资效益就小于零。 (二) i0的确定
我国可按部门或行业确定。根据各部门或各行业 历来投资效果发挥的水*来确定,定一个最低可接受的 收益率,或叫最有吸引力的收益率。
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二、基准收益率(基准贴现率)i0
(三)西方国家计算i0的三种观点(P88) 1、根据资金的来源,按贷款的利率或自筹
资金的收益率加权计算最小目标收益率。 例如,某项投资所需的资金三分之一是贷款,
年利率为6%,三分之二是自筹资金,收益率为 12%,则基准收益率为:
i0 =1/3×6%+2/3×12%=10%。
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二、基准收益率(基准贴现率)i0 2、如果投资的资金来源都是借款资金,则基
准收益率就等于贷款的利率。由于投资方案 大多带有一定的风险和不确定性,所以,此 时实际的基准收益率要大于贷款的利率,有 人建议比贷款利率大5个百分点。 例如:如果贷款利率为10%,那么基准收益 率应该等于15%,才值得投资。
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二、基准收益率(基准贴现率)i0
? 3、“资本分配合理化”方法:将各投资方案 依预期收益率之高低,依次作阶梯状排列,在 资金总额的限制额前面的最后一个方案的收 益率,即为基准收益率。
预计收益率(%) 40
25 1 23 4 5 6 7
0 1 23 45
10

三、净现值(Net Present Value)法(简称NPV法)
(一) 净现值( NPV )的定义 净现值——指在一定贴现率(或基准收益率)
下,将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之 和,即工程项目逐年现金流量现值的代数和,或 是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用 现值之差,也可以表示为项目使用期限内净收益 现值的代数和。
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(二) 计算NPV的步骤
第一步:确定基准收益率; 第二步:确定计算现值的基准年;(基准年末一 般都用第0年末来表示) 第三步:将不同时期发生的净现金流量以选定的 基准收益率折算为基准年年末的现值,然后求其代 数和。 对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。
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三、净现值(Net Present Value)法(简称NPV法)
1、等额支付系列型的现金流量,其净现值的计算 公式为:
NPV(i0)=-P+A(P/A, i0 ,n) 即:NP(iV 0)??P?A???(1 (1? ?i0 i0))nn? i01???
NPV(i0)——基准收益率等于i0时的净现值 P——投资(常指一次性投资) A——等额支付系列的一次支出额 i0 ——基准收益率 n——项目的使用寿命
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[例1] 有一个投资方案,其现金流量如下表

(单位:万元)



末 0 1234

净现金流量 -1000 400 400 400 400

设:i0=10%,项目使用寿命n=4年,求NPV(i0)
解: NPV(i0)=-P+A(P/A, i0 ,n) =-1000+400 (P/A, 10% ,4)

=-1000+400×3.170

=268(万元)

可见, NPV(10%)=268万元。

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2、非等额支付系列型的现金流量,其净现值的计 算公式为:
NPV(i0)=∑Ft(P/F, i0 ,t) =∑Ft(1+ i0 )-t (t从0到n)
式中:Ft—— 第t年的净现金流量 t ——净现值流量发生的年份的序号
[例2] 有一个投资方案的投资额、收入额、支出额、 净现金流量如下页表。 i0=10%,n=5年,求 NPV(i0)
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年份 投资额 收入额 支出额 净现金 折现系 折现现 流量 数 金流量

0 -2019 0

0 -2019 1.000 -2019

1

0

1500 -500 1000 0.909 909

2

0

1500 -500 1000 0.826 826

3 -1000 1500 -500 0 0.751 0

4

0

1500 -500 1000 0.683 683

5

0

1500 -500 1000 0.621 621

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解:

P0=F0(P/F,10%,0) =-2019×1.000=-2019

P1=F1(P/F,10%,1) =1000×0.909=909

P2=F2(P/F,10%,2) =1000×0.826=826

P3=F3(P/F,10%,3) =0×0.751=0

P4=F4(P/F,10%,4) =1000×0.683=683

P5=F5(P/F,10%,5) =1000×0.621=621

NPV(10%)=-2019+909+826+0+683+621=1044(万元)

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(三)净现值函数( NPV~i的关系)

[例3]有一个方案的净现金如下,试作出NPV函数曲线



末0

12345

净现金流量

(万元) -1000 350 350 350 350 350

当i0=0;10%;20%;30%;40%;50%时 NPV分别为: NPV(0%)=-P+A(P/A,0%,5)=-1000+350×5=750

NPV(10%)=-1000+350×3.7908=326.8

NPV(20%)=-1000+350×2.9906=46.7

NPV(30%)=-1000+350×2.4356=-147.5

NPV(40%)=-1000+350×2.0349=-287.8

NPV(50%)=-1000+350×1.7369=-392.1

把上述的NPV与I的关系绘制成曲线,即得到NPV~i的关 系曲线。 )(P58)

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由曲线图可以看出: (1)同一现金流量其净现值随折现率i0的增大而减少; (2)在方案比较中,由于选择的i0大小不同,所选中的方
案可能不同。选择的i0越大,则可选的方案越少,反之, 选择的i0越小,则可选择的方案就越多。 (3)对于常规投资项目,曲线与横轴只有一个交点,此交 点处的净现值为0。此交点的i0 =22%,当 0≦ i0 <22%时,NPV为正值,这说明收入的现值大于支 出的现值;当i0 =22%时,NPV=0,这说明收入的现值 等于支出的现值;当i0大于22%时,NPV <0,而且曲线 逐渐趋*于直线NPV=1000。
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(四)运用 NPV值分析方案的可行性
NPV的经济含义:
(1)NPV大于0,说明该方案的收益率不仅可以达到 基准收益率,且有超收益,其大小为NPV的值。
(2)NPV等于0,说明该方案的收益率达到基准收益 率,但无超收益。
(3)NPV小于0,说明该方案的收益率小于基准收益 率,但不一定亏损。
由NPV的经济含义可知:
当NPV≥0时,该方案是经济可行的;
当NPV?0时,该方案带有风险性,因而不可取。
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(五) NPV法的优缺点 1、优点: 它考虑了项目整个寿命期资金的时间因素,遵 循了资金的运动规律,因而比较符合客观实际。 2、缺点: (1)基准收益率难于确定; (2)NPV法只能说明项目的盈利水*是大于、或 等于、或小于基准收益率,但反映不出方案的确 切盈利率。
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[例4](P55例4-1) 某投资项目的现金流量见表4-2,试分析其
经济性是否合理。 NPV(8%)=-1000+300(P/A,8%,5)
+200( P/F,8%,5 ) =-1000+300×3.993+200×0.6806 =334(万元) 可见, NPV(8%)=334>0 所以,该项目的经济性是可行的。
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[例5](P56例4-2)

某投资项目的现金流量见表4-3,寿命期为5年,基准收 益率为12%。试分析其经济性是否合理。

年末0 1234

5

现金流量 -2000 500 600 800 1000 1100

NPV(12% )

=-2000+500(P/F,12%,1)+600 (P/F,12%,2)

+800 (P/F,12%,3)+1000 (P/F,12%,4)

+1100 (P/F,12%,5)

=-2000+500×0.8929+600×0.7972+ 800×0.7118

+1000×0.6355+1100×0.5647

=750

可见, NPV(12%)=750>0,所以,此方案是经济可行的。

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四、内部收益率(Internal Rate of Return)法(简称 IRR法)
(一) 内部收益率(IRR)的定义 使一个工程项目在计算期内净现值等于零的折
现率,也就是工程项目在使用期内现金流入量的 现值累计值和现金流出量的现值累计值相等时的 折现率,此折现率称为该项目方案的内部收益率。 常用i*表示,此时i*必须满足以下公式:
NPV( i* )=∑Ft(1+i*)-t=0 (t从0到n)
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(二) IRR的计算方法

[例6] 某方案的有关数据如下,试求i* 。

年末 0

现金流量 Ft -1000

1

-800

2

500

3

500

4

500

5

500+700(残值)

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解:根据i*的定义有

NPV( i* )=-1000-800(P/F,i*,1)

+500(P/A,i* ,4)(P/F,i*,1)

+700(P/F,i* ,5)=0

采用试算法

令i小=12%,此时NPV1=39大于0 令i大=15%,此时NPV2=-106小于0 现在根据内插法求i*

i*=i小+[NPV1/(NPV1+ NPV2)]×(i大-I小) =12%+39/(39+106)×(15%-12%)

=12.8%

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[例7]拟建一容器厂,初建投资为5000万元,预计寿命期10年中每年可得净 收益800万元,第10年末残值有2000万元。试求该项目的内部收益率。
解:根据i*的定义有 NPV =-5000+800(P/A,i* ,10) +2000(P/F,i* ,10) 采用试算法 令i小=12%,此时NPV1=164.2大于0 令i大=15%,此时NPV2=-416.4小于0 现在根据内插法求i*
i*?i小 ?NP (N i1) V ? P ( N i1) V P (i2) V ? ( i大 - i小 )
=12%+164.2/(164.2+416.4)×(15%-12%) =12%+0.28×3%=12.8%
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求解i*的总结: (1)通过试算求出i*的大致范围
当NPV大于0时,说明i偏小,应加大i再算; 当NPV小于0时,说明i偏大,应减小i再算; 当NPV等于0时,i=i* (2)用直线内插法求i* i*=i小+[NPV1/(NPV1+ NPV2)]×(i大-i小) (NPV(i1)大于0,NPV(i2)小于0)
(3)为了使i*误差尽可能小,要求i大-i小的差值小于1 %~2%。
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(三)运用IRR判断方案的可行性
对于独立方案来说,当项目方案的i*大 于或 等于i0 时,该方案在经济上是可行的; 反之,i*小于i0 时,该方案在经济上是不 可行的。
在i*大于或等于i0 的多个方案中, i*最 大者为优。
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(四) IRR法的优缺点
1、优点
1)计算时不需要事先确定i0 2) i*可用百分数表示,直观形象,与传统利率很
一致。多数人认为它比净现值更能反映单位投资 的效果。
2、缺点 1)计算比较复杂 2)对于非常规投资项目,内部收益率可能不是唯
一的,这种情况下难于确定项目的内部收益率。
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(五) IRR与NPV的关系 内部收益率法与净现值法相比,最显著的特点
是不需要预先知道基准收益率就可以进行计算。 当某个投资方案的未来情况和利率等都带有高度 的不确定性时,采用内部收益率确是一种评价投 资方案经济效果的理想方法。
在NPV~i的函数曲线中,NPV=0时对应的i 即为项目的内部收益率。
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(六) 运用IRR和NPV应注意的问题 一般情况下,用i*与NPV评价与比选方案的结
论是一致的。但有时也会出现矛盾的情况。 当i0确定,资金又无限制时,应采用NPV作为
评价标准,NPV大的方案为优。 当i0难于确定,资金又有限时,应采用i*作为
评价标准, i*大的方案为优。
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(七) 具有多个IRR的现金流量 表4-4 各种不同的现金流量方案

年末 方案A 方案B 方案C 方案D 方案E

0 -1000 -1000 -1000 -2000 -1000

1

500 -500- -200

0

4700

2

400

500 -200 10000 -7200

3

300 -500 -200

0

3600

4

200

1500 -200

0

0

5

100

2000 -200 -10000

0

33

通过分析可知: 1、方案A和方案B属于只有一个内部收益率的现
金流量。 2、方案C属于没有内部收益率的现金流量。 3、方案D和方案E则是属于收入和支出有两次以
上变化的现金流量,即出现两个以上的内部收益 率,见P68图4-8、图4-9所示。
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五、净现值比率法
净现值比率也称净现值指数,指的是净现值与投资 现值之比,或称单位投资现值的净现值。计算公式如下: 净现值比率=净现值/投资现值 [例8] P73例4-5 已知:P0=2019万元,P3=1000万元,n=5年,
年净收益A=1500-500=1000万元,i0=10% 求:此方案的净现值比率 解:(1)先求投资现值
P=2019+1000(P/F,10%,3) =2746(万元)
35

五、净现值比率法
(2)求每年现金收入与支出的现值的累计数 P=A(P/A,10%,5)(P/F,10%,3) =1000×3.791×0.7513 =2848(万元) 所以 NPV=2848-2746=102(万元)
(3)净现值比率=102/2746=0.037
净现值比率0.037表示除确保达到投资计划基准收 益率10%的收益外,每元投资现值还有0.037元的现值 收入。
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[例9] 具体数据见下表(单位:万元)

年 贴现率 份 i=15% 0 1.000 1 0.8696 2 0.7561 3 0.6575 4 0.5718 5 0.4972

方案1 现金流量 现 值
-3000 -3000 1000 869.6 1000 756.1 1000 657.5 1000 571.8 1000 497.2 NPV= 335.2

方案2

现金流量 现 值

-3650 -3650

1200

1043.5

1200

907.3

1200

789.0

1200

686.2

1200

596.6

NPV= 372.6

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由上述计算可知,若以NPV作为标准判断, 显然方案2优于方案1。但是方案2比方案1的投 资多650万元,即投资不同。为了作出正确评价, 应计算它们的净现值比率。
方案1的净现值比率= 335.2/3000=0.1117
方案2的净现值比率=372.6/3650=0.102 可见,如果以净现值比率作为判断标准,方案 1就优于方案2,结论与上述相反。 所以,当投资额不同时,往往要计算出净现 值比率进行比较,才能作出正确的评价。
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[例10] P74例4-6 资金预算限额是600万元,现有A-H八
个产品投资方案,各方案的净现值和净现值比率 如表4-7所示,问在投资限额内应优先投资哪些 产品方案?
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表4-7 方案介绍 单位:元

计划方案
A B C D E F G H

投资额
2000000 1200000 400000 900000 1300000 3600000 300000 1500000

净现值
1200000 540000 50000 225000 286000 648000 42000 570000

净现值比率
0.60 0.45 0.13 0.25 0.22 0.18 0.14 0.38
40

先根据净现值大小确定优先顺序,见表4-8 表4-8 按净现值大小排列优先顺序 单位:元

顺序
1 2 3 4 5 6 7 8

计划方案
A F H B E D C G

净现值
1200000 648000 570000 540000 286000 225000 50000 42000

投资额
2000000 3600000 1500000 1200000 1300000 900000 400000 300000
41

按600万元的资金限额,选择方案优先顺序应为A、 F、C三个方案,见表4-9如下:

计划方案 A F C
合计

净现值 1200000 648000 50000
1898000

投资额 2000000 3600000 400000
6000000

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再根据净现值比率的大小确定优先顺序,见表4-10 表4-10 按净现值比率大小排列优先顺序 单位:元

顺序
1 2 3 4 5 6 7 8

计划方案
A B H D E F G C

净现值比率
0.60 0.45 0.38 0.25 0.22 0.18 0.14 0.13

投资额
2000000 1200000 1500000 900000 1300000 3600000
300000 400000
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因投资限额为600万元,应选择A、B、H、D、C五 个方案,见表4-11。
表4-11 按净现值比率选择方案 单位:元

计划方案
A B H D C

净现值比率
0.60 0.45 0.38 0.25 0.13

净现值
1200000 540000 570000 225000 50000

投资额
2000000 1200000 1500000 900000 400000

合计

2585000

6000000

44

比较两种方案选择的净现值合计数,由于2585000 元大于1898000元,因此按净现值比率对方案的选择比 较有利。但如果将其中的D、C两个方案用E方案来取代, 投资额不变,则净现值可以最大,将表4-12

表4-12 最优方案选择

单位:元

计划方案
A B H E

净现值比率
0.60 0.45 0.38 0.22

净现值
1200000 540000 570000 286000

投资额
2000000 1200000 1500000 1300000

合计

2596000

6000000

45

本例说明,分析评价多个投资方案(一组 投资方案)当资金有限额时,采用净现值比率法 决定方案优先顺序比采用净现值法优越。但是, 为了选择净现值最大的方案组,使用净现值法来 调整优先顺序还是有必要的。
46

六、年值法
年值法是指将寿命期的收入及支出折算成 与之等值的等额多次支付系列,用于评价工程项 目经济效果的方法。用AW(i0)表示年值。则:
AW(i0)=NPV(i0)(A/P, i0 ,n) 由上式可知,当i和n都是有限值时, AW(i0)=NPV(i0)×常数(因子)。这就是 说,年值和净现值是成比例的,也就是说用它们 比选方案经济性的结果应该是相同的。
47

(一)年成本的计算AC(i0)(当现金流量全为支出) AC(i0)=P(A/P,i0,n)+A -F (A/F,i0,n) AC(i0)=(P-F)(A/P,i0,n)+F i0 +A
式中: AC(i0)——年成本; P——原始投资;F——期末残值;
A——年等额经营成本;
i0 ——基准收益率。 公式的意思是,先把P、F都折算成每年的A, 再与年经营成本相加就构成年成本。
48

[例11] P78例4-7 已知:P=10000元,n=5年,A=0,F=2000元,
i0 =8%。 求:AC(i0) 解:AC(i0)=(P-F)(A/P,i0,n)+F i0 +A
=(10000-2000)(A/P,8%,5) +2000×8%+0
=8000×0.25046+160 =2164(元)
用AC(i0)对方案进行经济效果评价时,选 AC(i0)最小的方案。
49

[例12] 设有三个方案,其投资与年经营成本如下,在i0 = 15%时,试用年成本法比选方案。(F=0)

方案 投资P(万元) 年经营成本A (年)

寿命期

1

1000

100

10

2

1500

80

10

3

800

120

10

50

解: AC1(i0)=(P-F)(A/P,15%,10) +F i0+A1
=1000×0.199+100=299(万元) AC2(i0)=1500×0.199+80 =378(万元) AC3(i0)=800×0.199+120 =279(万元) 可见,方案 3的年成本最小,所以,方案3最优。
51

(二)年值的应用
1、单一方案的年值 例11的那台机器,假设每年可产生5000元
的收入,每年的维修费支出为2200元。试计 算其年值。
AW=5000(年收入)-2164(年成本) -2200(年维修费)
=636元 年值为正,说明此机器的投资收益率高于 i0,也就是说每年除了有8%的收益率以外,尚 盈余636元。
52

2、收入与支出为不规则时的年值计算 [例14] 讲义P79例4-9,试用年值法选方案。 解:本题虽要求用年值法计算,但由于没有收入,只有
支出,故实际是计算年成本。 (1)设备A的年成本
ACA(15%)=[10000+5000(P/A,15%,3) +6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3) -4000(P/F,15%,6)](A/P,15%,6)
=[1000+5000×2.283+6000×2.283×0.65754000×0.4323]×0.26424
=7582(元)
53

(2)设备B的年成本 ACB(15%)=7500(A/P,15%,6)+6000
=7981.5(元) 可见,设备A的年成本小于设备B的年成本,所以
应选择设备A。
54

3、资金恢复成本的计算 [例15] P80例4-10 已知:P=10亿元,i=5%,n=15年。求AW 解:AW(5%)=10(A/P, i , n )
=10(A/P, 5% , 15 ) =10×0.09634 =0.96(亿元) 即每年偿还0.96亿元,15年后可以偿还 全部贷款的本息。
55

(三)AW法与NPV法的比较
前面已讲过,年值和净现值是成比例的,运用 AW法和NPV法判断方案的经济可行性其结果是相同的。 一般情况下,假如某个项目投资后有收益有支出,要研 究该项目的经济效益,一般都采用NPV法;假如某项目 投资希望在某个期限内分期等额还清贷款本息,则采用 AW法比较合适。下面就不同情况提几条建议:
(1)假如各个方案的时间计算的起点不同,但结束于同一 时点,采用NPV法比较合适。
(2)假如各个方案的现金流量为均匀常数型,计算起点相 同,而终点不同时,采用AW法比较合适。
(3)假如各方案的时间计算的起点和终点均相同,则用 NPV法和AW法均可。
56

七、投资回收期法

如果在计算投资回收期时,考虑时间因素, 这个投资回收期就是动态投资回收期。计算公式 如下:

n

? P?

Ft (1?i0)?t

t?0

P——投资现值; Ft——第T年现金流量; i0——基准收益率; n——动态投资回收期。
57

(一)投资后,每年的收入为等额时

整理得

n
? P? A(1?i0)?t t?0

?

A

(1? i0 )n ?1 (1? i0 )n i0

? lg(1 ? Pi0 )

n?

A

lg(1 ? i0 )

58

[例16] P83
某钢铁厂,P=227亿元,A=17.5亿元, i0 =7.25%。求: n
解:代入上式 n=40.3(年) 冶金工业的投资回收期一般允许在10-15
年之间,40年则大大超过此数字,应该说这个钢 铁厂的经济效益是不好的。
59

(二)每年的收入为不相等时

[例17]P83

某投资方案的现金流量如下:

年末 0

1

2

3

4

现金流量 -1000 300 400 500 600

已知年利率为8% ,求该方案的投资回收期。

60

年末 现金流量 0 -1000

(P/F,8%,t) 现值

1.000

-1000

累计净现值 (年末欠款)
-1000

1 300

0.9259

278 -722

2 400

0.8573

343 -379

3 500

0.7938

397

18

4 600

0.7350

441

459

61

计算公式: 投资回收期=累计净现值出现正值的年份- 1 +上年累计净现值的绝对值/当年现金流量现 值
根据上述公式: n= 3 -1 + 379/397 =2.95(年)
62

八、投资增额的评价方法
(一)投资增额净现值法
1、定义 所谓投资增额净现值就是指两个方案现金流量之差的
净现值。 例如方案1和方案2可以满足相同的需要,但是方案1
的投资大于方案2的投资,可能由于方案1的投资增加所 得到的收益也相应增加,但此时投资的增加是否合理, 就应该用投资增额净现值予以量度。
若投资增额净现值大于0,则投资的增加是合理的; 若投资增额净现值小于0,则投资的增加是不合理的; 或者说此时投资增加的方案是不可取的。
63

2、解题步骤
下面结合一个例子来说明解题步骤。
[例18]P69表4-5 若有以下4个方案,具体数据见下表。用投资增额净
现值法比选方案。

年末

方案编号

0

1

2

3

基准收 益率

00 1~10 0

-5000 -8000 -10000 1400 1900 2500

15%

64

(一)投资增额净现值法
在以上4个方案中,0方案为不投资方案,即资金不 投在该方案上,而投入其它投资机会上。不投资本身可 以作为一个方案。
第一步:把各个方案按初始投资的递增的次序排列;
第二步:选择初始投资最小的方案作为临时最优方案。 这里是0方案。
第三步:选择原始投资比较高的方案作为竞赛方案, 并计算这两个方案的现金流量之差的现值,即
NPV1-0=-(5000-0) +(1400-0)(P/A,15%,10)
=2026.32(元)
65

现在NPV1-0大于0,说明竞赛方案(1方案)优于临 时最优方案(0方案),此时就淘汰临时最优方案,而 选竞赛方案作下一步的临时最优方案。如果现在NPV1-0 小于或等于0,则临时最优方案不变,淘汰竞赛方案。
第四步:现以1方案作为临时最优方案,以2方案作 为竞赛方案,这两个方案的现金流量之差的净现值为:
NPV2-1=-(8000-5000) +(2000-1400)(P/A,15%,10) =-490.60(元)
现在NPV2-1小于0,说明竞赛方案(2方案)劣于 临时最优方案(1方案),此时就淘汰2方案,而1方案 仍然作下一步的临时最优方案。
66

第五步:现以1方案作为临时最优方案,以3方案作 为竞赛方案,这两个方案的现金流量之差的净现值为:
NPV3-1=-(10000-5000) +(2500-1400)(P/A,15%,
10) =520.68(元)
现在NPV3-1大于0,说明竞赛方案(3方案)优于 临时最优方案(1方案)。此时就淘汰1方案,3方案即 为最优方案。
以上各方案的优选次序是:3-1-2-0。
67

(二)投资增额内部收益率法

以下仍以[例18]作为例子说明投资增额内部 收益率法的解题步骤。

第一步:同[例18]

第二步:同[例18]

第三步:仍然假定i0=15%,使投资增额的 净现值等于0,以求出内部收益率。

用方案1与0方案比较:

NPV( i* )1-0=-(5000-0) +(1400-0)(P/A, i* ,10)=0

解出 i* 1-0=25.0%

68

由于i* 1-0=25.0%大于i0 ,方案1成为临时最优方 案,而淘汰0方案。

第四步:取方案2与方案1比较,并求投资增额内部 收益率:

NPV( i* )2-1=-3000+500(P/A, i* ,10) =0

解出 i* 2-1=10.5% 由于i* 2-1=10.5%小于i0 ,方案1仍成为临时最优 方案,而淘汰方案2。

第五步:取方案3与方案1比较,并求投资增额内部收 益率:

NPV( i* )3-1=-5000+1100(P/A, i* ,10) =0

解出 i* 3-1=17.6%

由于i* 3-1=17.6%大于i0 最终的最优方案。

,方案1淘汰,方案3成为 69

表4-6 方案的优劣次序

投资增额净现值 投资增额内部收益
率 净现值 优劣次序 内部收益率 优劣次序

全不投 资方案
0 15%
0 4 15% 4

方案 1 方案 2 方案 3
2026.32 -490.60 520.68 25.0% 10.5% 17.6%

2026.32 2
25% 1

1535.72 3
19.9% 3

2547.00 1
21.9% 2

70

由上表对比可以看到,现金流量总额的内部 收益率最大的方案,不一定是按i0计算的现金流 量总额的净现值最大的方案。
采用投资增额的比选方法所得结论与i0计算的 净现值法所得结论一致。在资金有限的情况下, 采用现金总额内部收益率比选方案比较合适。在 资金不限的情况下,采用投资增额的比较法或现 金流量总额的净现值比较合适。
71

方法1 NPV法

方法2
投资增额 NPV法

方法3
投资增额 IRR法

方法4 IRR法

结论相同

与方法1、 2、3结论 可能不同
72

九、寿命期不等的方案比较
(一)研究期法 这种方法是指只考察比较方案在某一研究期内的 效果,通常取寿命期最短的寿命期作为研究期。
[例19] P84例4-11 有两台冲床,其功能相同,其费用数据见下表:
73

起初投资 残值 年经营费用 使用寿命

冲床A 30000元
5000元 20000元
6年

冲床B 40000元
0 16000元
9年
74

设基准收益率i0=15%。试用年成本法对此二方案 进行经济评价。
(1)研究期为6年,考虑未使用价值 冲床A的年成本为 AC(15%)A=(P-F)(A/P,15%,6) + F i0+A =(30000-5000)×0.2642+5000×15%+ 20000 =27355(元) 冲床B的年成本为 AC(15%)B=(P-F)(A/P,15%,9)+ F i0+A =40000×0.2096+16000=24384(元)
75

冲床B使用6年后的未使用价值为 40000(A/P,15%,9) (P/A,15%,3) =40000×0.2096×2.28=19141(元) 此价值可看成研究期末冲床B的残值,此残值比冲床A的残值大得多, 且冲床B的年成本小于冲床A,所以,冲床B的经济效果优于冲床A。
(2)研究期为6年,不考虑未使用价值 冲床B的年成本为
AC(15%)B=(P-F)(A/P,15%,6)+ F i0+A =40000×0.2647+16000=26568(元)
AC(15%)A=27355(元) 由于AC(15%)B小于 AC(15%)A,所以冲床B的经济效果优于冲
床A,应选择冲床B。 在这里,是否考虑未使用价值,其结论是一样的。但有些情况下是
不一样的。
76

例如在[例19]中,如果冲床A的年经营费用为18000元,研 究期为6年,这冲床A的年成本为 AC(15%)A=(P-F)(A/P,15%,6)+ F i0+A =(30000-5000)×0.2642+5000×15%+18000 =25355(元)
(1)在考虑冲床B的未使用价值时(按9年计),已知冲床 B的年成本是 AC(15%)B=24384(元) 冲床B的未使用价值是19141元。 此时结论是冲床B的经济效果优于冲床A。
77

(2)在不考虑冲床B的未使用价值时(按6年计), 已知冲床B的年成本是
AC(15%)B=26568(元) 而AC(15%)A=25355(元) 此时结论是冲床A的经济效果优于冲床B。 对于这种情况应作进一步的具体分析(产品质 量、产品使用费用、技术先进的保持性等)。对 于一般情况,我们主张考虑设备的未使用价值比 较好。
78

几种动态评价法的比较(讨论)

方法 应



一般条件

注意 问题

净现 判断独立方案的可行 值法 性:NPV≧0,方案经 (NP 济可行;NPV <0,方 V法) 案不可取
比选互斥方案,选 NPV最大者

有现金流出、流入 比选 结论 有时 于IRR
各方案寿命期、P相 法有 同,且有现金流出、 矛盾 流入

净现 比选方案,选NPV比 值比 率最大者 率法

有现金流出、流入, 有时与

各方案寿命期相同, NPV法

P可不同

有矛盾

79

方法 应



一般条件

注意 问题

内部 判断独立方案的可行
收益 性:i*≧i0,方案 经 率法 济可行;i* <i0,方 (IR 案不可取
R法) 比选互斥方案,选i*
最大者

有现金流出、流入, 比选

且流入大于流出

结论

有时

于NPV

各方案寿命期、P相 法有 同,且现金流入大于 矛盾

流出

年成 比选方案,选AC最小 有现金流出、流入,各

本法 者

方案寿命期最好相同, 可有残值

80

方法





一 般 条 注意问题



年值法 判断独立方案的可行 有现金流出、流 (AW法) 性: AW ≧0,方案 入
经济可行; AW <0, 方案不可取

比选互斥方案,选AW 各方案寿命期最

最大者

好相同

投资增 额评价

研究期 法

比选方案 比选方案

有现金流出、流 结论有时

入,P不相同

与IRR法矛 盾

n不同

81


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